Giải toán bằng cách lập phương trình: Năm nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. 6 năm nữa tuổi mẹ còn gấp 3 lần tuổi con. Hỏi mẹ và con năm nay bao nhiêu tuổi

Gọi tuổi của mẹ là \(x\) và tuổi của con là \(y\).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x = 4y \\
x + 6 = 3(y + 6)
\end{cases}
\]

Từ phương trình thứ nhất, ta thay \(x = 4y\) vào phương trình thứ hai:
\[
4y + 6 = 3(y + 6)
\]
\[
4y + 6 = 3y + 18
\]
\[
y = 12
\]

Thay \(y = 12\) vào phương trình \(x = 4y\), ta được \(x = 4 \times 12 = 48\).

Vậy mẹ năm nay 48 tuổi và con năm nay 12 tuổi.