a. Để vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, ta cần tìm các điểm giao nhau của chúng.

- Để tìm điểm giao nhau của d1 và d2, giải hệ phương trình:
2x + 1 = ½x - 2
⇔ 2x - ½x = -2 - 1
⇔ 3/2x = -3
⇔ x = -2
Thay x = -2 vào d1 hoặc d2 để tính được y:
y = 2*(-2) + 1 = -3
Vậy điểm giao nhau của d1 và d2 là (-2, -3).

- Để tìm điểm giao nhau của d1 và d3, giải hệ phương trình:
2x + 1 = -⅓x
⇔ 2x + ⅓x = 0
⇔ 7/3x = 0
⇔ x = 0
Thay x = 0 vào d1 hoặc d3 để tính được y:
y = 2*0 + 1 = 1
Vậy điểm giao nhau của d1 và d3 là (0, 1).

- Để tìm điểm giao nhau của d2 và d3, giải hệ phương trình:
½x - 2 = -⅓x
⇔ ½x + ⅓x = 2
⇔ 5/6x = 2
⇔ x = 12/5
Thay x = 12/5 vào d2 hoặc d3 để tính được y:
y = ½*(12/5) - 2 = -1/5
Vậy điểm giao nhau của d2 và d3 là (12/5, -1/5).

b. Để tìm điểm giao nhau của d1 và d2, giải hệ phương trình:
(m - 2)x + 2 = -x + 1
⇔ mx - 2x + 2 + x = 1
⇔ mx - x = -1
⇔ x(m - 1) = -1
⇔ x = -1/(m - 1)
Thay x = -1/(m - 1) vào d1 hoặc d2 để tính được y:
y = (m - 2)*(-1/(m - 1)) + 2 = 1/(m - 1) + 2
Vậy điểm giao nhau của d1 và d2 là (-1/(m - 1), 1/(m - 1) + 2).