01/05 09:21:21

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và một đường kính EF bất kì (E khác A; B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt tia AE, AF lần lượt tại H, K. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M. a)Chứng minh rằng tứ giác AEBF là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng tứ giác EFHK nội tiếp đường tròn

help me
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và một
đường kính EF bất kì (E khác A; B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt tia .AE,
AF lần lượt tại H, K. Từ 4 kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.
a)Chứng minh rằng tứ giác AEBF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng tứ giác EFHK nội tiếp đường tròn.

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

151

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

2

Có Góc AEB và góc AFB bằng 90 vì cùng chắn AB mà AB là đường kính, chắn nửa đường tròn ý.
Mà Góc EAF bằng góc AFB vì cùng chắn cung EB
Suy ra 3 góc bằng nhau theo tính chất bắc cầu.( Cùng bằng 90 )
Suy ra đây là hình chữ nhật( Theo định nghĩa.)
b) Có góc AEF= góc FBA( cùng chắn cung AF)
Có FKB+ góc FBK= 90 ( KFB= 90) (cmt)
mà FBE+ FBK=90
suy ra FKB= AEF mà AEF+ FEH= 180
suy ra FKB+ FEH= 180
suy ra EFKH là tứ giác nội tiếp.

4

1

a) Có Góc AEB và góc AFB bằng 90 vì cùng chắn AB mà AB là đường kính, chắn nửa đường tròn ý.
Mà Góc EAF bằng góc AFB vì cùng chắn cung EB
Suy ra 3 góc bằng nhau theo tính chất bắc cầu.( Cùng bằng 90 )
Suy ra đây là hình chữ nhật( Theo định nghĩa.)
b) Có góc AEF= góc FBA( cùng chắn cung AF)
Có FKB+ góc FBK= 90 ( KFB= 90) (cmt)
mà FBE+ FBK=90
suy ra FKB= AEF mà AEF+ FEH= 180
suy ra FKB+ FEH= 180
suy ra EFKH là tứ giác nội tiếp.

1

2

a) Trong (O) có: góc AEB = góc EBF= góc AFB = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AEBF là hình chữ nhật
b) Trong tam giác HAB có: góc AHB + góc HAB = 90 độ (2 góc phụ nhau)
Trong tam giác EAB có: góc EBA+gócEAB=90 độ (2 góc phụ nhau)
=> góc AHB=gócEBA
mà góc EBA=góc EFA (AEBF là hình chữ nhật)
=> góc EHB=gócEFA
Mà góc EFA+gócEFK=180 độ (2 góc kề bù)
=> góc EFK+gócEHB=180 độ mà 2 góc đối nhau nên EHKF nội tiếp

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

(O) đường kính AB và đường kính EF bất kì B với đường tròn cắt tia AE AF lần lượt tại H K A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M AEBF hình chữ nhật EFHK nội tiếp đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cô Hiền đi làm công nhân ở công ty may với mức lương khởi điểm 6 triệu đồng một tháng. Trong 5 năm đầu, cứ hết một năm thì cô Hiển được tăng lương, mỗi tháng lương ở năm sau được tăng thêm 20% so với mỗi tháng lương ở năm liền trước (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính r, và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho o = 2r. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O. BC là các tiếp điểm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình? Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm k để (P) đi qua giao điểm A của (d) và (d')? Viết phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc (P) tại A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E đến cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh AC^2 = 2CF .BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nhân dịp 20 tháng 10, một cửa hàng quần áo có giảm giá một số mặt hàng. Cô Hoa mua 1 áo sơ mi với giá tiết cả 590 nghìn đồng, áo polong đã được giảm giá 20% và áo sơ mi đã được giảm giá 30%. Nếu không giảm giá, cô Hoa phải trả 800 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu khi chưa giảm giá mỗi loại áo bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Các dây AC và BD của đường tròn (O') cắt nhau tại K. Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng CD//EF (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AH, AI lần lượt tại O và K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một hồ bơi hình tròn có bán kính là 25 m. Người ta xây một cây cầu bắc qua hồ bơi tạo thành một góc ở tâm là 120°. Tính độ dài cây cầu và khoảng cách từ tâm của hồ đến cây cầu (làm tròn đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B tuỳ, AC > AB và nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; D là chân đường phân giác trong của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng A, M, N, O cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trên một cái thang dài 3m người ta ghi:, "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang; phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 70°"., Bác Linh đặt chân thang cách tường 0;9m., Hỏi bác Linh đặt thang như thế đã đảm bảo an toàn chưa? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0, 32% . Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền gửi lãi ít nhất là bao nhiêu (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) (Toán học - Lớp 9)

Hàm số y = -x^2 đồng biến khi (Toán học - Lớp 9)

Hàm số y = -x^2 đồng biến khi (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính r, và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho o = 2r. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O. BC là các tiếp điểm (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình? Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Tìm k để (P) đi qua giao điểm A của (d) và (d')? Viết phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc (P) tại A (Toán học - Lớp 9)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E đến cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh AC^2 = 2CF .BC (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AH, AI lần lượt tại O và K (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có góc B tuỳ, AC > AB và nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; D là chân đường phân giác trong của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng A, M, N, O cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0, 32% . Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền gửi lãi ít nhất là bao nhiêu (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời