01/05 09:21:21

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và một đường kính EF bất kì (E khác A; B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt tia AE, AF lần lượt tại H, K. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M. a)Chứng minh rằng tứ giác AEBF là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng tứ giác EFHK nội tiếp đường tròn

help me
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và một
đường kính EF bất kì (E khác A; B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt tia .AE,
AF lần lượt tại H, K. Từ 4 kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.
a)Chứng minh rằng tứ giác AEBF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng tứ giác EFHK nội tiếp đường tròn.

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

138

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Có Góc AEB và góc AFB bằng 90 vì cùng chắn AB mà AB là đường kính, chắn nửa đường tròn ý.
Mà Góc EAF bằng góc AFB vì cùng chắn cung EB
Suy ra 3 góc bằng nhau theo tính chất bắc cầu.( Cùng bằng 90 )
Suy ra đây là hình chữ nhật( Theo định nghĩa.)
b) Có góc AEF= góc FBA( cùng chắn cung AF)
Có FKB+ góc FBK= 90 ( KFB= 90) (cmt)
mà FBE+ FBK=90
suy ra FKB= AEF mà AEF+ FEH= 180
suy ra FKB+ FEH= 180
suy ra EFKH là tứ giác nội tiếp.

a) Có Góc AEB và góc AFB bằng 90 vì cùng chắn AB mà AB là đường kính, chắn nửa đường tròn ý.
Mà Góc EAF bằng góc AFB vì cùng chắn cung EB
Suy ra 3 góc bằng nhau theo tính chất bắc cầu.( Cùng bằng 90 )
Suy ra đây là hình chữ nhật( Theo định nghĩa.)
b) Có góc AEF= góc FBA( cùng chắn cung AF)
Có FKB+ góc FBK= 90 ( KFB= 90) (cmt)
mà FBE+ FBK=90
suy ra FKB= AEF mà AEF+ FEH= 180
suy ra FKB+ FEH= 180
suy ra EFKH là tứ giác nội tiếp.

a) Trong (O) có: góc AEB = góc EBF= góc AFB = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AEBF là hình chữ nhật
b) Trong tam giác HAB có: góc AHB + góc HAB = 90 độ (2 góc phụ nhau)
Trong tam giác EAB có: góc EBA+gócEAB=90 độ (2 góc phụ nhau)
=> góc AHB=gócEBA
mà góc EBA=góc EFA (AEBF là hình chữ nhật)
=> góc EHB=gócEFA
Mà góc EFA+gócEFK=180 độ (2 góc kề bù)
=> góc EFK+gócEHB=180 độ mà 2 góc đối nhau nên EHKF nội tiếp

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

(O) đường kính AB và đường kính EF bất kì B với đường tròn cắt tia AE AF lần lượt tại H K A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M AEBF hình chữ nhật EFHK nội tiếp đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cô Hiền đi làm công nhân ở công ty may với mức lương khởi điểm 6 triệu đồng một tháng. Trong 5 năm đầu, cứ hết một năm thì cô Hiển được tăng lương, mỗi tháng lương ở năm sau được tăng thêm 20% so với mỗi tháng lương ở năm liền trước (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính r, và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho o = 2r. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O. BC là các tiếp điểm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình? Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm k để (P) đi qua giao điểm A của (d) và (d')? Viết phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc (P) tại A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm. a) Hỏi bán kính R của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b? b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm). a) Đường tròn (O'; 3 cm); b) Đường tròn (O'; 1 cm); c) Đường tròn (O'; 8 cm). (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) (Toán học - Lớp 9)

Hàm số y = -x^2 đồng biến khi (Toán học - Lớp 9)

Hàm số y = -x^2 đồng biến khi (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính r, và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho o = 2r. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O. BC là các tiếp điểm (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình? Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Tìm k để (P) đi qua giao điểm A của (d) và (d')? Viết phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc (P) tại A (Toán học - Lớp 9)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

1/2x trừ 3 - 3/x(2x - 3) = 5/x (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm). a) Đường tròn (O'; 3 cm); b) Đường tròn (O'; 1 cm); c) Đường tròn (O'; 8 cm). (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời