Để tìm góc phẳng nhị diện của hộp phấn, ta cần biết các kích thước của hộp phấn và sử dụng công thức tính góc phẳng nhị diện.

Trong trường hợp này, chiều cao hộp phấn là 8,2cm, đáy của hộp phấn có hai kích thước là 8,5cm và 10,5cm.

Góc phẳng nhị diện của hộp phấn được tính bằng công thức:

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Trong đó:
- α là góc phẳng nhị diện cần tìm.
- a, b, c là độ dài các cạnh của hộp phấn.

Ta có:
- a = 8,5cm
- b = 10,5cm
- c = 8,2cm

Thay các giá trị vào công thức ta có:
cos(α) = (8,5^2 + 10,5^2 - 8,2^2) / (2 * 8,5 * 10,5)
cos(α) = (72,25 + 110,25 - 67,24) / (178,5)
cos(α) = 115,26 / 178,5
cos(α) ≈ 0,646

α = arccos(0,646)
α ≈ 49,6°

Vậy góc phẳng nhị diện của hộp phấn là khoảng 49,6°.