Chứng minh rằng AMCO và MADE nội tiếp 

Để chứng minh AMCO và MADE nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác AMCO và tứ giác MADE là tứ giác nội tiếp.

Ta có:
- Vì MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn nên góc MCO = góc MAB (cùng chắn cung MB trên nửa đường tròn)
- Vì Ax ⊥ AB nên góc MAB = góc OAM (hai góc này cùng bằng góc vuông)
=> Góc MCO = góc OAM
=> Tứ giác AMCO nội tiếp.

- Vì OM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên E là trung điểm của AC
=> AE = EC
- Vì góc OAM = góc MAB = góc MDE (cùng bằng góc vuông)
=> Tứ giác MADE nội tiếp.

Vậy ta có tứ giác AMCO và tứ giác MADE là tứ giác nội tiếp. Điều phải chứng minh.