Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đặt giá trị.

Gọi S = a + b + c. Ta có:

a^2 + b^2 = c^2 = 3abc

a^2 + b^2 - 2ab = 3abc - 2ab

(a - b)^2 = ab(3c - 2)

(a - b)^2 = ab(3(a + b) - 2)

(a - b)^2 = ab(3S - 2)

(a - b)^2 = 3S(ab) - 2ab

(a - b)^2 = 3S(c^2) - 2c^2

(a - b)^2 = 3Sc^2 - 2c^2

(a - b)^2 = c^2(3S - 2)

Vì c, b, c khác 0 nên a - b khác 0. Ta có:

a - b = c√(3S - 2)

Vậy giá trị của biểu thức cần tính là:

S/(a - b) = S/(c√(3S - 2)) = S/(c√(3(a + b + c) - 2))

Đáp án: S/(c√(3(a + b + c) - 2))