Chúng minh C M D F A cùng thuộc đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2. Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD,BE,CF của tam
giác ABC đồng quy ở điểm H. AK là đường kính của đường tròn (O). Điểm M là hình chiếu vuông
góc của đỉnh C trên đường thẳng AK.
a) Chứng minh năm điểm C,M,D,F, A cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh DM song song với BKA
c) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O), còn điểm A di động trên cung lớn BC. Chứng
minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.