Cho p bằng căn x trên (x-3)nhân (x+3)^2 tìm x nguyên để p max

Để tìm giá trị của \( x \) sao cho \( p \) đạt giá trị lớn nhất, ta cần tìm điểm cực đại của hàm số \( p(x) = \sqrt{x} \cdot (x-3)(x+3)^2 \).

Để tìm điểm cực đại của hàm số, ta cần tìm đạo hàm của hàm số và giải phương trình \( p'(x) = 0 \).

Đạo hàm của \( p(x) \) theo \( x \) là:
\[ p'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot (x-3)(x+3)^2 + \sqrt{x} \cdot (2x)(x+3)^2 + \sqrt{x} \cdot (x-3)(2x+6) \]

Đặt \( p'(x) = 0 \), ta có:
\[ \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot (x-3)(x+3)^2 + \sqrt{x} \cdot (2x)(x+3)^2 + \sqrt{x} \cdot (x-3)(2x+6) = 0 \]

Giải phương trình trên để tìm giá trị của \( x \). Sau đó, thay giá trị \( x \) tìm được vào hàm số \( p(x) \) để tính giá trị của \( p \). Giá trị của \( p \) tại điểm cực đại sẽ là giá trị lớn nhất của \( p \).