Bước 1: Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn B
Ta có: ∠ACI = 90° (vì IC vuông góc với AB)
Vậy tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn B.

Bước 2: Chứng minh tứ giác BCKM nội tiếp đường tròn B
Ta có: ∠BCK = ∠BCI = 90° (vì IC vuông góc với AB)
Vậy tứ giác BCKM nội tiếp đường tròn B.

Bước 3: Chứng minh AB.MC = MB.AD
Ta có: ∠ACI = ∠AMI (cùng chắn cung AM trên đường tròn B)
∠ACI = ∠AMC (cùng chắn cung AC trên đường tròn B)
∠AMI = ∠AMC
Vậy tứ giác AMI đồng dạng với tứ giác AMC.
Tương tự, ta có tứ giác BCK đồng dạng với tứ giác BKM.
Do đó: AM/AC = MC/CM và BM/BC = KM/KC
=> AM.MC = AC.CM và BM.KM = BC.CK
=> AB.MC = MB.AD (do AC = BD và CM = MK)

Vậy ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.