Để chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m, ta cần chứng minh rằng tồn tại một điểm cố định thỏa mãn phương trình của đường thẳng (d).

Để tìm điểm cố định, ta giải hệ phương trình:
(m + 2)x + y + 4m - 3 = 0
y = -(m + 2)x - 4m + 3

Để tìm điểm cố định, ta giả sử x = 0:
y = -4m + 3

Vậy điểm cố định có tọa độ (0, -4m + 3).

Ta thấy rằng với mọi giá trị của m, điểm (0, -4m + 3) luôn nằm trên đường thẳng (d). Do đó, ta chứng minh được rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.