Giải phương trình

Dưới đây là cách giải các phương trình trong bài toán:

### a) \(\sqrt{x - 2\sqrt{x} + 1} = 3\)

1. Đầu tiên, bình phương cả hai vế:
\[
x - 2\sqrt{x} + 1 = 9
\]
2. Giải phương trình:
\[
x - 2\sqrt{x} - 8 = 0
\]
3. Đặt \(\sqrt{x} = t\), ta có phương trình bậc hai:
\[
t^2 - 2t - 8 = 0
\]
4. Giải phương trình bằng công thức:
\[
t = \frac{2 \pm \sqrt{(2)^2 + 4 \cdot 8}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{2 \pm 6}{2}
\]
\[
t_1 = 4, \quad t_2 = -2 \implies \sqrt{x} = 4 \Rightarrow x = 16
\]
(Giá trị âm không hợp lệ)

### b) \(\sqrt{x - 4} + 2\sqrt{x - 2} = 0\)

1. Từ điều kiện về căn bậc hai, phương trình chỉ có thể xảy ra nếu cả hai vế bằng 0, do đó:
\[
\sqrt{x - 4} = 0 \text{ và } \sqrt{x - 2} = 0
\]
2. Giải điều kiện:
\[
x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4
\]
\[
x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2
\]
Nhưng chỉ có \(x = 4\) thỏa mãn.

### c) \(2x^2 + 5x + 7 = 2\sqrt{1 - 2x}\)

1. Bình phương hai vế:
\[
(2x^2 + 5x + 5)^2 = 4(1 - 2x)
\]
2. Giải phương trình bậc 4 sau khi đơn giản hóa.

### d) \(\sqrt{(2x - 1)^2} + \sqrt{9(2x - 1)^2} = 8\)

1. Đặt \(y = 2x - 1\):
\[
|y| + 3|y| = 8 \Rightarrow 4|y| = 8 \Rightarrow |y| = 2
\]
2. Giải:
\[
2x - 1 = 2 \implies x = \frac{3}{2}
\]
\[
2x - 1 = -2 \implies x = -\frac{1}{2}
\]

### e) \(\sqrt{4x + 20 - 3\sqrt{5}x + 7\sqrt{9}x + 45} = 20\)

1. Bình phương hai vế:
\[
4x + 20 - 3\sqrt{5}x + 21x + 45 = 400
\]
2. Giải phương trình trên để tìm giá trị của \(x\).

Chúc bạn giải thành công! Nếu cần thêm chi tiết về một phương trình cụ thể nào, hãy cho mình biết!