1) Chứng minh SAOB là tứ giác nội tiếp: Ta có SA và SB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R), do đó góc ASO và góc BSO lần lượt là góc phân giác của góc A và góc B (do góc phân giác của tiếp tuyến và dây cắt tại cùng một điểm là góc vuông). Vậy ta có tứ giác SAOB là tứ giác nội tiếp.

2) Từ điểm S vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt C và D: Gọi M là trung điểm của cung CD không chứa điểm S. Khi đó, ta có SM song song với đường tròn (O;R) (do SM là đường trung bình của tam giác SCD). Vậy ta có tứ giác SCOM là tứ giác điều hòa (do SM song song với CD và góc SMC vuông). Do đó, ta có SC * OM = SM * OC Vậy điểm C và D là hai điểm cắt của đường thẳng d với đường tròn (O;R).