Để giải phương trình bậc hai \(2x^2 - 5x + 6 = 0\), ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó, \(a\), \(b\), và \(c\) là các hệ số của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\). Đối với phương trình của chúng ta:

- \(a = 2\)
- \(b = -5\)
- \(c = 6\)

Bây giờ, ta tính biệt thức (delta):

\[ \Delta = b^2 - 4ac \]

Thay các giá trị vào:

\[ \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 \]
\[ \Delta = 25 - 48 \]
\[ \Delta = -23 \]

Vì \(\Delta < 0\), phương trình không có nghiệm thực. Thay vào đó, nó có hai nghiệm phức. Ta có thể tiếp tục tính nghiệm phức như sau:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]

Với \(\Delta = -23\), ta có:

\[ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-23} = i\sqrt{23} \]

Thay vào công thức nghiệm:

\[ x = \frac{-(-5) \pm i\sqrt{23}}{2 \cdot 2} \]
\[ x = \frac{5 \pm i\sqrt{23}}{4} \]

Vậy, hai nghiệm phức của phương trình là:

\[ x_1 = \frac{5 + i\sqrt{23}}{4} \]
\[ x_2 = \frac{5 - i\sqrt{23}}{4} \]