a) Xét ΔAOC và ΔBOC có:

OA=OB(Giả thiết)

góc O1=O2(Ozlà phân giác)

OCchung

⇒ ΔAOC=ΔBOC(c−g−c)

⇒ AC=BCcạnh tương ứng) hay C là trung điểm của AB

b)

Xét ΔOAM và ΔOBM có:

OA=OB(Giả thiết)

OM chung

góc O1=O2(O là phân giác)

⇒ ΔOAM=ΔOBM(c−g−c)

⇒ góc AMO=BOM(so le trong) 

nên AM/OB

⇒góc AOM=BOM (so le trong)

nên BM/OA

c)

Xét ΔKOM và ΔIOM có:

góc K=I(=90o)

góc O1=O2( O là phân giác)

OM chung

⇒ ΔKOM=ΔIOM (góc vuông-góc nhọn-cạnh huyền)

⇒ OK=OI(cạnh tương ứng)

Lại có AK=OK−OA

          BI=OI−OB

mà OA=OB,OK=OI nên AK=BI

a) Xét ΔAOC và ΔBOC có: OA=OB(GT)

góc O1=O2(Oz là phân giác) OC chung

⇒ΔAOC=ΔBOC(c-g-c) ⇒AC=BC(cạnh t/ứ) hay C là trung điểm của AB

b)Xét ΔOAM và ΔOBM có: OA=OB(GT)

OM chung

góc O1=O2(O là phân giác)

⇒ΔOAM=ΔOBM(c-g-c)

⇒góc AMO=BOM(slt) nên AM//OB

⇒góc AOM=BOM(slt) nên BM//OA

c) Xét ΔKOM và Δ IOM có: góc K=I(=90)

góc O1=O2( O là phân giác)

OM chung

⇒ΔKOM=ΔIOM(g.c.g)

⇒OK=OI(cạnh t/ứ)

Lại có AK=OK-OA BI=OI-OB

mà OA=OB,OK=OI nên AK=BI