Để giải phương trình tích \((3x-1)^2(x+3)^2 = 0\), ta cần tìm các giá trị của \(x\) sao cho phương trình này bằng 0.

Phương trình tích bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một trong các nhân tử của nó bằng 0. Do đó, ta cần giải các phương trình sau:

1. \((3x-1)^2 = 0\)
2. \((x+3)^2 = 0\)

### Bước 1: Giải phương trình \((3x-1)^2 = 0\)

Để \((3x-1)^2 = 0\), thì \(3x-1\) phải bằng 0. Ta giải phương trình:

\[ 3x - 1 = 0 \]

Thêm 1 vào cả hai vế:

\[ 3x = 1 \]

Chia cả hai vế cho 3:

\[ x = \frac{1}{3} \]

### Bước 2: Giải phương trình \((x+3)^2 = 0\)

Để \((x+3)^2 = 0\), thì \(x+3\) phải bằng 0. Ta giải phương trình:

\[ x + 3 = 0 \]

Trừ 3 từ cả hai vế:

\[ x = -3 \]

### Kết luận

Các giá trị của \(x\) làm cho phương trình \((3x-1)^2(x+3)^2 = 0\) đúng là:

\[ x = \frac{1}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -3 \]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[ x = \frac{1}{3} \quad \text{và} \quad x = -3 \]