Để giải phương trình tích \((2x-5)^2 - x(2x-5) = 0\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Đặt \(y = 2x - 5\). Khi đó, phương trình trở thành:
\[
y^2 - xy = 0
\]

2. Phân tích phương trình thành nhân tử:
\[
y(y - x) = 0
\]

3. Giải các phương trình con:
- \(y = 0\)
- \(y - x = 0\)

4. Thay lại \(y = 2x - 5\) vào các phương trình con để tìm giá trị của \(x\):
- \(2x - 5 = 0\)
\[
2x = 5 \implies x = \frac{5}{2}
\]

- \(2x - 5 = x\)
\[
2x - x = 5 \implies x = 5
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{2}\) và \(x = 5\).