Để giải bài toán này, ta cần xác định quãng đường AB dựa trên vận tốc và thời gian của hai ô tô.

Gọi \( v_1 \) là vận tốc của ô tô thứ nhất và \( v_2 \) là vận tốc của ô tô thứ hai. Theo đề bài, ta có:
\[ v_1 = 54 \text{ km/h} \]
\[ v_2 = v_1 + 6 = 54 + 6 = 60 \text{ km/h} \]

Gọi \( t_1 \) là thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B và \( t_2 \) là thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B. Theo đề bài, ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 12 phút, tức là:
\[ t_1 - t_2 = 12 \text{ phút} = \frac{12}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{5} \text{ giờ} \]

Quãng đường AB là \( S \). Ta có các phương trình sau dựa trên công thức \( S = v \times t \):
\[ S = v_1 \times t_1 \]
\[ S = v_2 \times t_2 \]

Thay \( v_1 \) và \( v_2 \) vào, ta có:
\[ S = 54 \times t_1 \]
\[ S = 60 \times t_2 \]

Do đó:
\[ 54 \times t_1 = 60 \times t_2 \]

Từ phương trình \( t_1 - t_2 = \frac{1}{5} \), ta có:
\[ t_2 = t_1 - \frac{1}{5} \]

Thay \( t_2 \) vào phương trình \( 54 \times t_1 = 60 \times t_2 \):
\[ 54 \times t_1 = 60 \times \left( t_1 - \frac{1}{5} \right) \]
\[ 54 \times t_1 = 60 \times t_1 - 60 \times \frac{1}{5} \]
\[ 54 \times t_1 = 60 \times t_1 - 12 \]
\[ 54 \times t_1 - 60 \times t_1 = -12 \]
\[ -6 \times t_1 = -12 \]
\[ t_1 = 2 \text{ giờ} \]

Thay \( t_1 \) vào phương trình \( S = 54 \times t_1 \):
\[ S = 54 \times 2 = 108 \text{ km} \]

Vậy quãng đường AB là 108 km.