Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cần tìm cách nhóm các hạng tử lại với nhau và sau đó sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung hoặc các hằng đẳng thức đáng nhớ.

**Bài 3: 2(x - y) + a(y - x)**

Trước hết, ta nhận thấy rằng \( y - x \) có thể được viết lại thành \( -(x - y) \). Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[ 2(x - y) + a(y - x) = 2(x - y) + a(-1)(x - y) \]

\[ = 2(x - y) - a(x - y) \]

Bây giờ, ta có thể đặt \( (x - y) \) làm nhân tử chung:

\[ = (x - y)(2 - a) \]

Vậy, biểu thức đã được phân tích thành nhân tử là:

\[ 2(x - y) + a(y - x) = (x - y)(2 - a) \]

**Bài 4: 3x - 3y + ax - ay**

Trước hết, ta nhóm các hạng tử có chung biến số lại với nhau:

\[ 3x - 3y + ax - ay = (3x + ax) - (3y + ay) \]

Bây giờ, ta đặt nhân tử chung ra ngoài:

\[ = x(3 + a) - y(3 + a) \]

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng \( (3 + a) \) là nhân tử chung của cả hai nhóm:

\[ = (3 + a)(x - y) \]

Vậy, biểu thức đã được phân tích thành nhân tử là:

\[ 3x - 3y + ax - ay = (3 + a)(x - y) \]

Tóm lại, kết quả phân tích đa thức thành nhân tử cho hai bài toán là:

3) \( 2(x - y) + a(y - x) = (x - y)(2 - a) \)

4) \( 3x - 3y + ax - ay = (3 + a)(x - y) \)