Để giải các bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính cộng, trừ và nhân các đa thức \(A(x)\), \(B(x)\) và \(C(x)\).

**a) Tính \(2A(x) - B(x) + 2C(x)\)**

Trước hết, chúng ta tính \(2A(x)\) và \(2C(x)\):

\[2A(x) = 2 \cdot (3x^6 - 5x^4 + 2x^2 - 7) = 6x^6 - 10x^4 + 4x^2 - 14\]

\[2C(x) = 2 \cdot (x^6 + x^4 - 8x^2 + 6) = 2x^6 + 2x^4 - 16x^2 + 12\]

Bây giờ, chúng ta tính \(2A(x) - B(x) + 2C(x)\):

\[2A(x) - B(x) + 2C(x) = (6x^6 - 10x^4 + 4x^2 - 14) - (8x^6 + 7x^4 + x^2) + (2x^6 + 2x^4 - 16x^2 + 12)\]

Gộp các hạng tử cùng bậc lại:

\[
\begin{align*}
&= (6x^6 - 8x^6 + 2x^6) + (-10x^4 - 7x^4 + 2x^4) + (4x^2 - x^2 - 16x^2) + (-14 + 12) \\
&= 0x^6 + (-15x^4) + (-13x^2) - 2 \\
&= -15x^4 - 13x^2 - 2
\end{align*}
\]

**b) Tính \(B(x) - 7C(x) + A(x)\)**

Trước hết, chúng ta tính \(7C(x)\):

\[7C(x) = 7 \cdot (x^6 + x^4 - 8x^2 + 6) = 7x^6 + 7x^4 - 56x^2 + 42\]

Bây giờ, chúng ta tính \(B(x) - 7C(x) + A(x)\):

\[B(x) - 7C(x) + A(x) = (8x^6 + 7x^4 + x^2) - (7x^6 + 7x^4 - 56x^2 + 42) + (3x^6 - 5x^4 + 2x^2 - 7)\]

Gộp các hạng tử cùng bậc lại:

\[
\begin{align*}
&= (8x^6 - 7x^6 + 3x^6) + (7x^4 - 7x^4 - 5x^4) + (x^2 + 56x^2 + 2x^2) + (0 - 42 - 7) \\
&= 4x^6 - 5x^4 + 59x^2 - 49
\end{align*}
\]

**c) Tính \(A(x) + B(x) - 11C(x)\)**

Trước hết, chúng ta tính \(11C(x)\):

\[11C(x) = 11 \cdot (x^6 + x^4 - 8x^2 + 6) = 11x^6 + 11x^4 - 88x^2 + 66\]

Bây giờ, chúng ta tính \(A(x) + B(x) - 11C(x)\):

\[A(x) + B(x) - 11C(x) = (3x^6 - 5x^4 + 2x^2 - 7) + (8x^6 + 7x^4 + x^2) - (11x^6 + 11x^4 - 88x^2 + 66)\]

Gộp các hạng tử cùng bậc lại:

\[
\begin{align*}
&= (3x^6 + 8x^6 - 11x^6) + (-5x^4 + 7x^4 - 11x^4) + (2x^2 + x^2 + 88x^2) + (-7 - 66) \\
&= 0x^6 - 9x^4 + 91x^2 - 73 \\
&= -9x^4 + 91x^2 - 73
\end{align*}
\]

Vậy kết quả của các phép tính là:

a) \(2A(x) - B(x) + 2C(x) = -15x^4 - 13x^2 - 2\)

b) \(B(x) - 7C(x) + A(x) = 4x^6 - 5x^4 + 59x^2 - 49\)

c) \(A(x) + B(x) - 11C(x) = -9x^4 + 91x^2 - 73\)