Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình sau, ta sẽ giải từng phương trình một.

### a)
\[
-\frac{3}{2} \left( 2x - \frac{1}{3} \right) = -\frac{4}{3} \left( x + \frac{1}{6} \right)
\]

Bước 1: Nhân phân phối:
\[
-\frac{3}{2} \cdot 2x + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \cdot x - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{6}
\]

Bước 2: Tính toán:
\[
-3x + \frac{1}{2} = -\frac{4}{3}x - \frac{2}{9}
\]

Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một bên và các hạng tử không chứa \( x \) về bên kia:
\[
-3x + \frac{4}{3}x = -\frac{2}{9} - \frac{1}{2}
\]

Bước 4: Quy đồng và tính toán:
\[
-\frac{9}{3}x + \frac{4}{3}x = -\frac{4}{18} - \frac{9}{18}
\]
\[
-\frac{5}{3}x = -\frac{13}{18}
\]

Bước 5: Giải \( x \):
\[
x = \frac{-\frac{13}{18}}{-\frac{5}{3}} = \frac{13}{18} \cdot \frac{3}{5} = \frac{13}{30}
\]

### b)
\[
\frac{3}{4} - \left( x - \frac{5}{6} \right) = -\frac{4}{5} - \left( 2x - \frac{3}{2} \right)
\]

Bước 1: Nhân phân phối:
\[
\frac{3}{4} - x + \frac{5}{6} = -\frac{4}{5} - 2x + \frac{3}{2}
\]

Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một bên và các hạng tử không chứa \( x \) về bên kia:
\[
\frac{3}{4} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5} - \frac{3}{2} = -x + 2x
\]

Bước 3: Quy đồng và tính toán:
\[
\frac{45}{60} + \frac{50}{60} + \frac{48}{60} - \frac{90}{60} = x
\]
\[
\frac{53}{60} = x
\]

### c)
\[
-\frac{5}{6} - \left( \frac{5}{3} - 3x \right) = -\frac{4}{3} - \left( \frac{3}{4} - 2x \right)
\]

Bước 1: Nhân phân phối:
\[
-\frac{5}{6} - \frac{5}{3} + 3x = -\frac{4}{3} - \frac{3}{4} + 2x
\]

Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một bên và các hạng tử không chứa \( x \) về bên kia:
\[
3x - 2x = -\frac{4}{3} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6} + \frac{5}{3}
\]

Bước 3: Quy đồng và tính toán:
\[
x = \frac{-16}{12} - \frac{9}{12} + \frac{10}{12} + \frac{20}{12}
\]
\[
x = \frac{5}{12}
\]

### d)
\[
-\frac{5}{9} - 3x - \frac{1}{3} = -\frac{4}{5} - \left( \frac{3}{4} - 2x \right)
\]

Bước 1: Nhân phân phối:
\[
-\frac{5}{9} - 3x - \frac{1}{3} = -\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + 2x
\]

Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một bên và các hạng tử không chứa \( x \) về bên kia:
\[
-3x - 2x = -\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{9} + \frac{1}{3}
\]

Bước 3: Quy đồng và tính toán:
\[
-5x = -\frac{48}{60} - \frac{45}{60} + \frac{20}{60} + \frac{20}{60}
\]
\[
-5x = -\frac{53}{60}
\]

Bước 4: Giải \( x \):
\[
x = \frac{53}{60 \cdot 5} = \frac{53}{300}
\]

Vậy các giá trị của \( x \) là:
a) \( x = \frac{13}{30} \)
b) \( x = \frac{53}{60} \)
c) \( x = \frac{5}{12} \)
d) \( x = \frac{53}{300} \)