1. Vì m^2 - mn + 4n^2 chia hết cho 25, ta có: m^2 - mn + 4n^2 = 25k, với k là một số nguyên.

2. Cộng thêm mn vào cả hai vế, ta được: m^2 + mn + 4n^2 = 25k + mn.

3. Sử dụng tính chất của số chia hết, ta có: m^2 + mn + 4n^2 = 25(k + m/2 + 2n).

4. Vì k + m/2 + 2n là một số nguyên, nên m^2 + mn + 4n^2 chia hết cho 25.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng khi m^2 - mn + 4n^2 chia hết cho 25, thì m^2 + mn + 4n^2 cũng chia hết cho 25.