Để giải hệ phương trình:

\[ \begin{cases}
2x + 5y = 8 \\
2x - 3y = 0
\end{cases} \]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số. Trước tiên, ta trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ \(2x\):

\[ (2x + 5y) - (2x - 3y) = 8 - 0 \]

Điều này sẽ cho ta:

\[ 2x + 5y - 2x + 3y = 8 \]
\[ 8y = 8 \]
\[ y = 1 \]

Bây giờ, ta thay \(y = 1\) vào phương trình thứ hai:

\[ 2x - 3(1) = 0 \]
\[ 2x - 3 = 0 \]
\[ 2x = 3 \]
\[ x = \frac{3}{2} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[ \left( x, y \right) = \left( \frac{3}{2}, 1 \right) \]