Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

a/ \(3x^2 - 12x - 3y^2 + 12y\)

Bước 1: Nhóm các hạng tử có chung nhân tử:
\[3x^2 - 12x - 3y^2 + 12y = 3(x^2 - 4x) - 3(y^2 - 4y)\]

Bước 2: Phân tích các biểu thức trong ngoặc:
\[3(x^2 - 4x) - 3(y^2 - 4y) = 3[x(x - 4)] - 3[y(y - 4)]\]

Bước 3: Đưa ra nhân tử chung:
\[3[x(x - 4)] - 3[y(y - 4)] = 3[x(x - 4) - y(y - 4)]\]

Vậy kết quả là:
\[3[x(x - 4) - y(y - 4)]\]

b/ \(y^2 - x^2 - 6x - 9\)

Bước 1: Nhóm các hạng tử có thể phân tích:
\[y^2 - (x^2 + 6x + 9)\]

Bước 2: Nhận thấy \(x^2 + 6x + 9\) là một hằng đẳng thức:
\[x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\]

Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu:
\[y^2 - (x + 3)^2\]

Bước 4: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
\[y^2 - (x + 3)^2 = (y - (x + 3))(y + (x + 3))\]

Vậy kết quả là:
\[(y - (x + 3))(y + (x + 3))\]