Chắc chắn rồi! Dưới đây là lời giải cho các bài toán:

**4. Điền số thích hợp vào ô vuông:**

a) \(64 = 2^6\)

b) \(\frac{27}{8} = \left(\frac{3}{2}\right)^3\)

c) \(0,25 = \left(\frac{1}{2}\right)^2\)

**5. Tìm các số nguyên \(x, y\) biết:**

a) \((x - 1)^2 = 4\)

Giải:
\[
(x - 1)^2 = 4 \Rightarrow x - 1 = \pm 2 \Rightarrow x = 3 \text{ hoặc } x = -1
\]

b) \((x + 1)^3 = -125\)

Giải:
\[
(x + 1)^3 = -125 \Rightarrow x + 1 = -5 \Rightarrow x = -6
\]

c) \(3 \cdot 4^x = \frac{5}{3} \cdot 2^x\)

Giải:
\[
3 \cdot 4^x = \frac{5}{3} \cdot 2^x \Rightarrow 3 \cdot (2^2)^x = \frac{5}{3} \cdot 2^x \Rightarrow 3 \cdot 2^{2x} = \frac{5}{3} \cdot 2^x
\]
\[
3^2 \cdot 2^{2x} = 5 \cdot 2^x \Rightarrow 9 \cdot 2^{2x} = 5 \cdot 2^x \Rightarrow 9 \cdot 2^x = 5 \Rightarrow 2^x = \frac{5}{9}
\]
\[
x = \log_2 \left(\frac{5}{9}\right)
\]

d) \((x + 1,5)^2 + (2,7 - y)^{10} = 0\)

Giải:
\[
(x + 1,5)^2 + (2,7 - y)^{10} = 0 \Rightarrow (x + 1,5)^2 = 0 \text{ và } (2,7 - y)^{10} = 0 \Rightarrow x = -1,5 \text{ và } y = 2,7
\]

e) \(9 \cdot 27^x = 243\)

Giải:
\[
9 \cdot 27^x = 243 \Rightarrow 3^2 \cdot (3^3)^x = 3^5 \Rightarrow 3^{2 + 3x} = 3^5 \Rightarrow 2 + 3x = 5 \Rightarrow 3x = 3 \Rightarrow x = 1
\]

**6. Tìm các số nguyên \(x, y\) biết:**

a) \((x - 1,5)^2 = 9\)

Giải:
\[
(x - 1,5)^2 = 9 \Rightarrow x - 1,5 = \pm 3 \Rightarrow x = 4,5 \text{ hoặc } x = -1,5
\]

b) \((x - 2)^3 = 64\)

Giải:
\[
(x - 2)^3 = 64 \Rightarrow x - 2 = 4 \Rightarrow x = 6
\]

c) \(2^4x = 32\)

Giải:
\[
2^{4x} = 32 \Rightarrow 2^{4x} = 2^5 \Rightarrow 4x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{4}
\]

d) \((x + 1,5)^2 + (y - 2,5)^{10} = 0\)

Giải:
\[
(x + 1,5)^2 + (y - 2,5)^{10} = 0 \Rightarrow (x + 1,5)^2 = 0 \text{ và } (y - 2,5)^{10} = 0 \Rightarrow x = -1,5 \text{ và } y = 2,5
\]

e) \(2^2 \cdot 2^x + 2 \cdot 2^y = 9 \cdot 2^y\)

Giải:
\[
2^{2 + x} + 2 \cdot 2^y = 9 \cdot 2^y \Rightarrow 2^{2 + x} = 8 \cdot 2^y \Rightarrow 2^{2 + x} = 2^3 \cdot 2^y \Rightarrow 2 + x = 3 + y \Rightarrow x = y + 1
\]

f) \(3^2 \cdot 3^4 \cdot 3^x = 37\)

Giải:
\[
3^{2 + 4 + x} = 37 \Rightarrow 3^{6 + x} = 37 \Rightarrow 6 + x = \log_3 37 \Rightarrow x = \log_3 37 - 6
\]

Hy vọng những lời giải này sẽ giúp bạn!