a,Gọi phân giác ứng với cạnh huyền là AD
=>BD/CD = 3/4
vì AD là phân giác góc A
=> BD/CD = AB/AC = 3/4
=> AB = 3/4AC
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có::
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 100
<=> (3/4AC)^2 + AC^2 = 100
<=> 25/16AC^2 = 100
<=> AC = 8(cm)
=> AB = 3/4AC = 6 (cm)
b, Xét tam giác ABC có:
góc A = 90*
AH là đường cao (gt)
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 
1/(AH²) = 1/(AB²) + 1/(AC²) 
<=> 1/(AH²) = 1/(6²) + 1/(8²) 
<=> 1/(AH²) = 1/36 + 1/64 
<=> 1/(AH²) = 25/576 
<=> 1/AH = 5/24 
=> AH = 24/5 = 4,8(cm)