Để thực hiện phép tính này, ta cần làm theo các bước sau:

1. Tính giá trị trong ngoặc trước:
\[ 5 \frac{7}{23} + 4 \frac{8}{23} \]

2. Chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số:
\[ 5 \frac{7}{23} = \frac{5 \times 23 + 7}{23} = \frac{115 + 7}{23} = \frac{122}{23} \]
\[ 4 \frac{8}{23} = \frac{4 \times 23 + 8}{23} = \frac{92 + 8}{23} = \frac{100}{23} \]

3. Cộng hai phân số:
\[ \frac{122}{23} + \frac{100}{23} = \frac{122 + 100}{23} = \frac{222}{23} \]

4. Chuyển đổi số hỗn hợp còn lại thành phân số:
\[ 4 \frac{8}{23} = \frac{4 \times 23 + 8}{23} = \frac{92 + 8}{23} = \frac{100}{23} \]

5. Trừ phân số đã tính được trong ngoặc từ phân số ban đầu:
\[ \frac{100}{23} - \frac{222}{23} = \frac{100 - 222}{23} = \frac{-122}{23} = -\frac{122}{23} \]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[ -\frac{122}{23} \]