Để giải các tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có thể sử dụng các định lý lượng giác và định lý Pythagore.

### Trường hợp i) b = 10 cm, C = 30°
- Tam giác ABC vuông tại A, góc C = 30°, cạnh b = BC = 10 cm.
- Ta có: \( \angle B = 60° \) (vì tổng các góc trong tam giác bằng 180°).

Sử dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông:
- \( AC = b \cdot \sin(C) = 10 \cdot \sin(30°) = 10 \cdot 0.5 = 5 \) cm.
- \( AB = b \cdot \cos(C) = 10 \cdot \cos(30°) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \) cm.

Chu vi của tam giác ABC:
\[ P = AB + AC + BC = 5\sqrt{3} + 5 + 10 \approx 5 \cdot 1.732 + 5 + 10 = 8.66 + 5 + 10 = 23.66 \text{ cm} \]

### Trường hợp ii) a = 2,7 cm, b = 4,5 cm
- Tam giác ABC vuông tại A, cạnh a = AB = 2,7 cm, cạnh b = AC = 4,5 cm.

Sử dụng định lý Pythagore để tính cạnh huyền BC:
\[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2,7^2 + 4,5^2} = \sqrt{7,29 + 20,25} = \sqrt{27,54} \approx 5,25 \text{ cm} \]

Chu vi của tam giác ABC:
\[ P = AB + AC + BC = 2,7 + 4,5 + 5,25 = 12,45 \text{ cm} \]

### Bài 2:
#### a) AB = 2,7 cm và AC = 4,5 cm
- Tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 2,7 cm, cạnh AC = 4,5 cm.

Tính cạnh huyền BC:
\[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2,7^2 + 4,5^2} = \sqrt{7,29 + 20,25} = \sqrt{27,54} \approx 5,25 \text{ cm} \]

Chu vi của tam giác ABC:
\[ P = AB + AC + BC = 2,7 + 4,5 + 5,25 = 12,45 \text{ cm} \]

#### b) AC = 4,0 cm và BC = 4,8 cm
- Tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = 4,0 cm, cạnh BC = 4,8 cm.

Tính cạnh AB:
\[ AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{4,8^2 - 4,0^2} = \sqrt{23,04 - 16} = \sqrt{7,04} \approx 2,65 \text{ cm} \]

Chu vi của tam giác ABC:
\[ P = AB + AC + BC = 2,65 + 4,0 + 4,8 = 11,45 \text{ cm} \]

Như vậy, ta đã giải các tam giác vuông ABC và tính chu vi của chúng.