Để tìm tất cả các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp đã cho, ta sẽ liệt kê các tập con có hai phần tử cho từng tập hợp.

1. Tập hợp \( A = \{1, 2\} \):
- Các tập con gồm hai phần tử: \(\{1, 2\}\).

2. Tập hợp \( B = \{1, 2, 3\} \):
- Các tập con gồm hai phần tử: \(\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}\).

3. Tập hợp \( C = \{a, b, c, d\} \):
- Các tập con gồm hai phần tử: \(\{a, b\}, \{a, c\}, \{a, d\}, \{b, c\}, \{b, d\}, \{c, d\}\).

4. Tập hợp \( D = \{x \in \mathbb{R} | 2x^2 - 5x + 2 = 0\} \):
- Để tìm các phần tử của tập hợp này, ta cần giải phương trình \(2x^2 - 5x + 2 = 0\).
\[
2x^2 - 5x + 2 = 0
\]
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \(a = 2\), \(b = -5\), và \(c = 2\):
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{5 \pm 3}{4}
\]
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x_1 = \frac{8}{4} = 2, \quad x_2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]
Do đó, tập hợp \(D = \left\{2, \frac{1}{2}\right\}\).
- Các tập con gồm hai phần tử: \(\left\{2, \frac{1}{2}\right\}\).

5. Tập hợp \( E = \{x \in \mathbb{Q} | x^2 - 2 = 0\} \):
- Để tìm các phần tử của tập hợp này, ta cần giải phương trình \(x^2 - 2 = 0\).
\[
x^2 - 2 = 0 \implies x = \pm \sqrt{2}
\]
Tuy nhiên, \(\sqrt{2}\) không phải là số hữu tỉ, do đó tập hợp \(E\) là rỗng và không có tập con gồm hai phần tử.

Tóm lại, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp đã cho là:
- Tập hợp \(A\): \(\{1, 2\}\)
- Tập hợp \(B\): \(\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}\)
- Tập hợp \(C\): \(\{a, b\}, \{a, c\}, \{a, d\}, \{b, c\}, \{b, d\}, \{c, d\}\)
- Tập hợp \(D\): \(\left\{2, \frac{1}{2}\right\}\)
- Tập hợp \(E\): Không có tập con gồm hai phần tử.