Để giải bài toán này, ta gọi số có hai chữ số ban đầu là \( \overline{ab} \), trong đó \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị. Khi đó, số ban đầu có giá trị là \( 10a + b \).

Khi đổi chỗ hai chữ số của số ban đầu, ta được số mới là \( \overline{ba} \), có giá trị là \( 10b + a \).

Theo đề bài, số mới lớn hơn số ban đầu là 18, do đó ta có phương trình:
\[ 10b + a = 10a + b + 18 \]

Đồng thời, tổng của số ban đầu và số mới là 132, do đó ta có phương trình:
\[ (10a + b) + (10b + a) = 132 \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[ 10b + a = 10a + b + 18 \]
\[ 10b - b = 10a - a + 18 \]
\[ 9b = 9a + 18 \]
\[ b = a + 2 \]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[ 10a + b + 10b + a = 132 \]
\[ 11a + 11b = 132 \]
\[ a + b = 12 \]

Thay \( b = a + 2 \) vào phương trình \( a + b = 12 \):
\[ a + (a + 2) = 12 \]
\[ 2a + 2 = 12 \]
\[ 2a = 10 \]
\[ a = 5 \]

Khi đó:
\[ b = a + 2 = 5 + 2 = 7 \]

Vậy số ban đầu là \( \overline{ab} = 57 \).

Kiểm tra lại:
- Số mới khi đổi chỗ là \( 75 \).
- Số mới lớn hơn số ban đầu 18: \( 75 - 57 = 18 \).
- Tổng của số ban đầu và số mới là 132: \( 57 + 75 = 132 \).

Vậy số ban đầu là \( 57 \).