Để tính giá trị các biểu thức sau mà không dùng máy tính hoặc bảng số, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số sin.

a) \( A = \sin^2 11^\circ + \sin^2 15^\circ + \sin^2 32^\circ + \sin^2 79^\circ + \sin^2 75^\circ + \sin^2 58^\circ \)

Sử dụng công thức \(\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}\), ta có:

\[
\sin^2 11^\circ = \frac{1 - \cos 22^\circ}{2}
\]
\[
\sin^2 15^\circ = \frac{1 - \cos 30^\circ}{2} = \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4}
\]
\[
\sin^2 32^\circ = \frac{1 - \cos 64^\circ}{2}
\]
\[
\sin^2 79^\circ = \frac{1 - \cos 158^\circ}{2}
\]
\[
\sin^2 75^\circ = \frac{1 - \cos 150^\circ}{2} = \frac{1 - \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}{2} = \frac{2 + \sqrt{3}}{4}
\]
\[
\sin^2 58^\circ = \frac{1 - \cos 116^\circ}{2}
\]

Tổng hợp lại, ta có:
\[
A = \frac{1 - \cos 22^\circ}{2} + \frac{2 - \sqrt{3}}{4} + \frac{1 - \cos 64^\circ}{2} + \frac{1 - \cos 158^\circ}{2} + \frac{2 + \sqrt{3}}{4} + \frac{1 - \cos 116^\circ}{2}
\]

b) \( B = \sin^2 15^\circ - \sin^2 25^\circ + \sin^2 35^\circ + \sin^2 55^\circ - \sin^2 65^\circ + \sin^2 75^\circ \)

Sử dụng công thức \(\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}\), ta có:

\[
\sin^2 15^\circ = \frac{1 - \cos 30^\circ}{2} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4}
\]
\[
\sin^2 25^\circ = \frac{1 - \cos 50^\circ}{2}
\]
\[
\sin^2 35^\circ = \frac{1 - \cos 70^\circ}{2}
\]
\[
\sin^2 55^\circ = \frac{1 - \cos 110^\circ}{2}
\]
\[
\sin^2 65^\circ = \frac{1 - \cos 130^\circ}{2}
\]
\[
\sin^2 75^\circ = \frac{1 - \cos 150^\circ}{2} = \frac{2 + \sqrt{3}}{4}
\]

Tổng hợp lại, ta có:
\[
B = \frac{2 - \sqrt{3}}{4} - \frac{1 - \cos 50^\circ}{2} + \frac{1 - \cos 70^\circ}{2} + \frac{1 - \cos 110^\circ}{2} - \frac{1 - \cos 130^\circ}{2} + \frac{2 + \sqrt{3}}{4}
\]

Tuy nhiên, để tính chính xác giá trị của \(A\) và \(B\), ta cần thực hiện các phép tính cụ thể hơn hoặc sử dụng các tính chất đặc biệt của các góc trong lượng giác.