Để tính giá trị của các biểu thức đã cho, ta sẽ thay giá trị của \( x \) (và \( y \) nếu có) vào từng biểu thức.

### 1) Tính giá trị của \( A = x^3 - 3x^2 + 3x + 1012 \) tại \( x = 11 \):
\[
A = 11^3 - 3 \cdot 11^2 + 3 \cdot 11 + 1012
\]
\[
= 1331 - 3 \cdot 121 + 33 + 1012
\]
\[
= 1331 - 363 + 33 + 1012
\]
\[
= 1331 - 363 + 33 + 1012 = 2013
\]

### 2) Tính giá trị của \( B = x^3 - 6x^2 + 12x - 108 \) tại \( x = 12 \):
\[
B = 12^3 - 6 \cdot 12^2 + 12 \cdot 12 - 108
\]
\[
= 1728 - 6 \cdot 144 + 144 - 108
\]
\[
= 1728 - 864 + 144 - 108
\]
\[
= 1728 - 864 + 144 - 108 = 900
\]

### 3) Tính giá trị của \( C = x^3 + 9x^2 + 27x + 2027 \) tại \( x = -23 \):
\[
C = (-23)^3 + 9 \cdot (-23)^2 + 27 \cdot (-23) + 2027
\]
\[
= -12167 + 9 \cdot 529 - 621 + 2027
\]
\[
= -12167 + 4761 - 621 + 2027
\]
\[
= -12167 + 4761 - 621 + 2027 = -10000
\]

### 4) Tính giá trị của \( D = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 \) tại \( x = -2y \):
Thay \( x = -2y \):
\[
D = (-2y)^3 + 6(-2y)^2y + 12(-2y)y^2 + 8y^3
\]
\[
= -8y^3 + 6 \cdot 4y^3 + 12 \cdot (-2y)y^2 + 8y^3
\]
\[
= -8y^3 + 24y^3 - 24y^3 + 8y^3
\]
\[
= (-8 + 24 - 24 + 8)y^3 = 0
\]

### Kết quả:
1) \( A = 2013 \)
2) \( B = 900 \)
3) \( C = -10000 \)
4) \( D = 0 \)