Để tính các góc của hình thang cân ABCD với điều kiện AB // CD, AB = AD, và AC = CD, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Xác định hình dạng**:
Hình thang ABCD có cạnh trên AB và cạnh dưới CD song song với nhau. Vì AB = AD và AC = CD, chúng ta có hình thang cân.

2. **Gọi góc**:
Giả sử góc A = α và góc B = β. Trong hình thang, ta có các cặp góc đối diện, nên góc C = α và góc D = β.

3. **Tính tổng các góc**:
Tổng các góc trong một tứ giác là 360 độ. Do đó, chúng ta có:
\[
\alpha + \beta + \alpha + \beta = 360°
\]
Hay:
\[
2\alpha + 2\beta = 360°
\]
Chia cả hai vế cho 2:
\[
\alpha + \beta = 180°
\]

4. **Kết luận**:
Điều này cho thấy rằng:
- Góc A (α) và góc B (β) bổ sung cho nhau để tổng bằng 180 độ.
- Các góc giống nhau do tính chất của hình thang cân.

Vậy gốc của hình thang ABCD có thể được phân tích như sau:
- Góc A = α
- Góc B = 180° - α
- Góc C = α
- Góc D = 180° - α

Do đó, hình thang ABCD có các góc là:
- Góc A = α
- Góc B = 180° - α
- Góc C = α
- Góc D = 180° - α

Góc và số đo cụ thể của các góc phụ thuộc vào cách chọn α.