Dưới đây là lời giải cho các bài toán đã cho:

1. **Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng 292:**
- Gọi hai số lẻ liên tiếp là \(x\) và \(x + 2\).
- Tổng của chúng là: \(x + (x + 2) = 292\).
- Giải phương trình:
\[2x + 2 = 292 \Rightarrow 2x = 290 \Rightarrow x = 145.\]
- Hai số lẻ là 145 và 147.

2. **Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng 4691:**
- Gọi hai số là \(x\) và \(x + 1\).
- Tổng của chúng là: \(x + (x + 1) = 4691\).
- Giải phương trình:
\[2x + 1 = 4691 \Rightarrow 2x = 4690 \Rightarrow x = 2345.\]
- Hai số tự nhiên là 2345 và 2346.

3. **Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 3080:**
- Gọi hai số là \(x\) và \(x + 1\).
- Tích của chúng là: \(x(x + 1) = 3080\).
- Giải phương trình:
\[x^2 + x - 3080 = 0.\]
- Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 12320}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{12321}}{2}.\]
- Tính căn bậc hai:
\[\sqrt{12321} = 111.\]
- Giải tiếp:
\[x = \frac{-1 + 111}{2} = 55.\]
- Hai số tự nhiên là 55 và 56.

Tóm lại:
- Hai số lẻ liên tiếp: 145 và 147.
- Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng 4691: 2345 và 2346.
- Hai số tự nhiên liên tiếp có tích 3080: 55 và 56.