Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2(x - 1) = xy - y \\
x^2 + 2y^2 = 3
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên:

Phương trình đầu tiên có thể viết lại như sau:

\[
2x - 2 = xy - y
\]

Sắp xếp lại:

\[
xy - 2x + y = 2
\]

Ta có thể nhóm các hạng tử lại:

\[
y(x + 1) - 2x = 2
\]

Từ đây, ta có thể biểu diễn \(y\) theo \(x\):

\[
y(x + 1) = 2x + 2 \implies y = \frac{2(x + 1)}{x + 1} = 2 \quad (x \neq -1)
\]

Giả sử \(y = 2\). Thay vào phương trình thứ hai:

\[
x^2 + 2(2)^2 = 3
\]

Tính toán:

\[
x^2 + 8 = 3 \implies x^2 = 3 - 8 = -5
\]

Điều này không có nghiệm thực.

**Bước 2:** Thay \(y\) vào phương trình thứ hai.

Ta thử nghiệm trường hợp \(y = 0\):

Thay vào phương trình đầu tiên:

\[
2(x - 1) = 0 \implies x - 1 = 0 \implies x = 1
\]

Kiểm tra vào phương trình thứ hai:

\[
x^2 + 2(0)^2 = 3 \implies 1^2 + 0 = 3 \implies 1 \neq 3
\]

**Bước 3:** Thử nghiệm với các giá trị khác của \(y\) và \(x\).

Nếu không có phương pháp tính toán rõ ràng, có thể xem xét giải theo đồ thị hoặc dùng máy tính để xác định nghiệm. Hệ phương trình này có thể cần phương pháp số để giải nếu không đơn giải được.

Nếu bạn cần tìm nghiệm một cách chính xác hơn, có thể cho giá trị cụ thể hoặc dùng phần mềm tính toán.