Để giải phương trình \((x - 2)(x - 4) = 3712\), trước tiên ta mở rộng vế trái:

\[
(x - 2)(x - 4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8
\]

Như vậy, phương trình trở thành:

\[
x^2 - 6x + 8 = 3712
\]

Tiếp theo, chúng ta đưa 3712 về phía bên trái:

\[
x^2 - 6x + 8 - 3712 = 0
\]

\[
x^2 - 6x - 3704 = 0
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, đó là:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \(a = 1\), \(b = -6\), và \(c = -3704\). Tính toán giá trị của \(b^2 - 4ac\):

\[
b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-3704) = 36 + 14816 = 14852
\]

Bây giờ, chúng ta tính nghiệm:

\[
x = \frac{6 \pm \sqrt{14852}}{2}
\]

Tiếp tục tính \(\sqrt{14852}\):

\[
\sqrt{14852} \approx 121.92
\]

Do đó,

\[
x = \frac{6 \pm 121.92}{2}
\]

Chúng ta sẽ có 2 nghiệm:

1. \(x_1 = \frac{6 + 121.92}{2} \approx \frac{127.92}{2} \approx 63.96\)
2. \(x_2 = \frac{6 - 121.92}{2} \approx \frac{-115.92}{2} \approx -57.96\)

Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình là:

\[
x \approx 64 \quad \text{và} \quad x \approx -58
\]

Ngoài ra, nếu cần giá trị nguyên thì ta θα sử dụng \(x = 64\) ở đây khi làm tròn.