Để tìm các số nguyên \( x, y \) thỏa mãn các hệ phương trình cho trước, ta sẽ giải từng phương trình một.

### a)
Phương trình không rõ ràng trong hình đã bị gạch chéo. Nếu có thể bổ sung lại, mình có thể giúp giải.

### b)
Phương trình:
\[ x^2 + 2x - y^2 + 6y = 9 \]

Sắp xếp lại:
\[ x^2 + 2x + 6y - y^2 = 9 \]

Ta có thể thử một số giá trị nguyên cho \( y \) và tìm \( x \).

### c)
Phương trình:
\[ x^2y + 3x^2 + y + 3 = 0 \]

Sắp xếp lại:
\[ x^2y + y + 3x^2 + 3 = 0 \]
\[ y(x^2 + 1) + 3(x^2 + 1) = 0 \]
\[ (y + 3)(x^2 + 1) = 0 \]

Từ đó ta có hai trường hợp:
1. \( x^2 + 1 = 0 \) (không có nghiệm nguyên).
2. \( y + 3 = 0 \) dẫn đến \( y = -3 \).

Kết hợp với giá trị \( x \) bất kỳ (có thể là số nguyên).

### Kết luận
Khi xác định các giá trị cụ thể, có thể tiến hành thử nghiệm giá trị nguyên cho \( y \) và tìm giá trị \( x \). Nếu cần giải cụ thể hơn cho từng phần, hãy cho biết nội dung của phần a).