Để tính hai biểu thức \( M \) và \( N \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

**1. Tính giá trị của \( M = 4x^2 - 9y^2 - 6y - 1 \) tại \( x = 23 \) và \( y = 1 \)**:

Thay \( x = 23 \) và \( y = 1 \) vào biểu thức \( M \):

\[
M = 4(23^2) - 9(1^2) - 6(1) - 1
\]

Tính từng phần:

- \( 23^2 = 529 \)
- \( 4 \times 529 = 2116 \)
- \( 9(1^2) = 9 \)
- \( 6(1) = 6 \)

Từ đó, ta có:

\[
M = 2116 - 9 - 6 - 1 = 2116 - 16 = 2100
\]

**Vậy \( M = 2100 \)**.

**2. Tính giá trị của \( N = (x-1)(x-2)(x-3) + (x-1)(x-2) + (x-1) \) tại \( x = 5 \)**:

Đầu tiên, ta sẽ phân tích \( N \):

- Đặt \( a = (x-1) \).
- Khi đó, \( N \) có thể viết lại như sau:

\[
N = a(a-1)(a-2) + a(a-1) + a
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng phần cho \( N \):

- \( (x-1)(x-2)(x-3) = (x-1)((x-2)(x-3)) = (x-1)(x^2 - 5x + 6) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \)
- \( (x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2 \)

Ghép lại ta có:

\[
N = (x^3 - 6x^2 + 11x - 6) + (x^2 - 3x + 2) + (x-1)
\]

Tổng hợp tất cả lại:

\[
N = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 + x^2 - 3x + 2 + x - 1
\]

\[
N = x^3 - 5x^2 + 9x - 5
\]

Bây giờ thay \( x = 5 \):

\[
N = 5^3 - 5(5^2) + 9(5) - 5
\]

Tính từng phần:

- \( 5^3 = 125 \)
- \( 5(5^2) = 5(25) = 125 \)
- \( 9(5) = 45 \)

Thay vào ta có:

\[
N = 125 - 125 + 45 - 5 = 0 + 45 - 5 = 40
\]

**Vậy \( N = 40 \)**.

**Kết quả cuối cùng:**
- \( M = 2100 \)
- \( N = 40 \)