Dưới đây là phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử:

a) \( x^2 - 2x - 4y^2 - 4y \)

Chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại với nhau:
\[
= (x^2 - 2x) + (-4y^2 - 4y)
\]
\[
= x(x - 2) - 4(y^2 + y)
\]

Trước tiên, ta có thể phân tích \( y^2 + y \):
\[
y^2 + y = y(y + 1)
\]

Vì vậy, biểu thức trở thành:
\[
= x(x - 2) - 4y(y + 1)
\]

Tiếp tục, không thể nhóm thêm nữa do không tìm thấy hạng tử chung.

b) \( x^4 + 2x^3 - 4x - 4 \)

Chúng ta có thể nhóm lại:
\[
= (x^4 + 2x^3) + (-4x - 4)
\]
Rút gọn:
\[
= x^3(x + 2) - 4(x + 1)
\]

Ta có thể tiếp tục:
\[
= (x^3 - 4)(x + 2)
\]

Phân tích \( x^3 - 4 \):
\[
x^3 - 4 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

Vậy:
\[
= (x - 2)(x^2 + 2x + 4)(x + 2)
\]

c) \( x^3 + 2x^2 - x - 2y \)

Tương tự, ta nhóm:
\[
= (x^3 + 2x^2) + (-x - 2y)
\]
Rút gọn:
\[
= x^2(x + 2) - 1(x + 2)
\]

Kết quả là:
\[
= (x + 2)(x^2 - 1)
\]
Phân tích \( x^2 - 1 \):
\[
= (x + 1)(x - 1)
\]

Vậy:
\[
= (x + 2)(x + 1)(x - 1)
\]

d) \( 3x^2 - 3y^2 - 2(x - y)^2 \)

Trước hết, ta mở rộng \( 2(x - y)^2 \):
\[
= 2(x^2 - 2xy + y^2) = 2x^2 - 4xy + 2y^2
\]

Vì vậy, đa thức trở thành:
\[
3x^2 - 3y^2 - 2x^2 + 4xy - 2y^2
\]

Kết hợp lại:
\[
= (3x^2 - 2x^2) + (4xy) + (-3y^2 - 2y^2)
\]
\[
= x^2 + 4xy - 5y^2
\]

Nhóm lại:
\[
= (x^2 - 5y^2) + 4xy
\]

Chưa thể nhân tử hoàn thiện.

e) \( x^3 - 4x^2 - 9x + 36 \)

Ta nhân tố:
\[
= (x^3 - 4x^2) + (-9x + 36)
\]
Rút gọn:
\[
= x^2(x - 4) - 9(x - 4)
\]

Gom nhóm lại:
\[
= (x - 4)(x^2 - 9)
\]
\[
= (x - 4)(x - 3)(x + 3)
\]

f) \( x^2 - y^2 - 2x - 2y \)

Phân tích thành:
\[
= (x^2 - 2x) - (y^2 + 2y)
\]

Rút gọn:
\[
= x(x - 2) - y(y + 2)
\]

Chưa thể nhóm thêm.

#### Tổng quan:
- a) Không có kết quả gọn
- b) \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4)(x + 2) \)
- c) \( (x + 2)(x + 1)(x - 1) \)
- d) Chưa phân tích hoàn chỉnh
- e) \( (x - 4)(x - 3)(x + 3) \)
- f) Chưa phân tích hoàn chỉnh.

Nếu cần thêm chi tiết cho từng bước hoặc bất kỳ thông tin nào khác, xin cho biết!