Để giải bài toán này, ta có thể làm như sau:

1. **Gọi diện tích cánh đồng là \( S \)**.
2. **Phân chia diện tích theo tỷ lệ đã gặt trong từng ngày**:
- Ngày đầu gặt được: \( \frac{2}{5}S \)
- Ngày thứ hai gặt được: \( \frac{1}{3}S \)

3. **Tính diện tích còn lại sau hai ngày gặt**:
- Diện tích đã gặt trong hai ngày:
\[
\frac{2}{5}S + \frac{1}{3}S
\]
- Tìm mẫu số chung, mẫu số chung của \( 5 \) và \( 3 \) là \( 15 \):
\[
\frac{2}{5}S = \frac{6}{15}S \quad \text{và} \quad \frac{1}{3}S = \frac{5}{15}S
\]
- Cộng lại:
\[
\frac{6}{15}S + \frac{5}{15}S = \frac{11}{15}S
\]

4. **Diện tích cánh đồng còn lại**:
\[
S - \frac{11}{15}S = \frac{4}{15}S
\]

5. **Tính diện tích gặt được trong ngày thứ ba**:
- Đội gặt cả cánh đồng trong 3 ngày, tức là \( S \) đã gặt xong. Vậy ngày thứ ba gặt được diện tích là:
\[
\text{Diện tích gặt trong ngày thứ ba} = \frac{4}{15}S
\]

Vậy, ngày thứ ba đội đó gặt được **\( \frac{4}{15} \) diện tích cánh đồng**.