Giải các phương trình sau

Để giải các phương trình trong hình, ta sẽ làm từng bài một.

### a)
Phương trình là:
\[
(x - 1)^2 + (2x - 1)^2 = 7
\]
Giải phương trình này:
1. Mở ngoặc:
\[
(x^2 - 2x + 1) + (4x^2 - 4x + 1) = 7
\]
\[
5x^2 - 6x + 2 = 7
\]
2. Đưa về dạng chuẩn:
\[
5x^2 - 6x - 5 = 0
\]
3. Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5)}}{2 \cdot 5}
\]
Tính toán để có nghiệm.

### b)
Phương trình là:
\[
\frac{x + 4}{x - 3} - \frac{x^3}{x + 3} = \frac{x^2 - x + 14}{x^2 - 9}
\]
1. Đưa về cùng mẫu và giải:
Tìm mẫu chung và quy đồng để có hình thức đơn giản hơn, tìm cấu trúc.

### c)
Phương trình là:
\[
\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x^2 - 2x}
\]
1. Tìm mẫu chung và quy đồng:
Sau khi quy đồng, bạn sẽ đơn giản hóa và có phương trình mới để giải.

### d)
Phương trình là:
\[
6x^2 - 94x = 0
\]
1. Giải phương trình bậc nhất:
\[
x(6x - 94) = 0
\]
Nghiệm là \( x = 0 \) hoặc \( x = \frac{94}{6} \).

### e)
Phương trình là:
\[
\frac{3}{x^2 - 5x + 6} + \frac{2}{x^2 + 6x + 8} = \frac{x^2 - 4x + 2}{(x - 2)(x^2 - 7x + 12)}
\]
1. Tìm mẫu chung cho bên trái, và quy đồng để tính toán.
2. Rút gọn và giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

Sau khi thực hiện từng bước trên, bạn sẽ tìm được nghiệm cho mỗi phương trình. Nếu cần, tôi có thể giúp từng bước chi tiết hơn!