Để giải bài toán này, chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính quãng đường mà xe đạp đã chạy trong 3 giờ:**
- Vận tốc của xe đạp = 20 km/h.
- Thời gian = 3 giờ.
- Quãng đường = Vận tốc × Thời gian = 20 km/h × 3 h = 60 km.

2. **Tính thời gian xe hơi cần để đuổi kịp xe đạp:**
- Sau 3 giờ, xe đạp đã đi được 60 km, và từ thời điểm này, xe hơi bắt đầu đuổi theo.
- Vận tốc của xe hơi = 50 km/h, vận tốc của xe đạp = 20 km/h.
- Tốc độ chênh lệch = 50 km/h - 20 km/h = 30 km/h.

3. **Tính thời gian để xe hơi đuổi kịp xe đạp:**
- Quãng đường cần đuổi kịp = 60 km.
- Thời gian đuổi kịp = Quãng đường / Tốc độ chênh lệch = 60 km / 30 km/h = 2 giờ.

**Kết luận:**
Xe hơi cần 2 giờ để đuổi kịp xe đạp.