Tìm a; b để đa thức x^3 + ax + b chia cho x - 1 dư 6 và chia cho x + 2 dư 3

Cíu tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 1. Tìm a, b để đa thức \( x^3 + ax + b \) chia cho \( x - 1 \) dư 6 và chia cho \( x + 2 \) dư 3.

Bài 2. Cho đa thức \( f(x) = x^2 + ax + b \). Xác định hệ số a, b của đa thức \( f(x) \) biết \( f(x) \) chia hết cho đa thức \( g(x) = (x - 1)(x - 2) \).

Bài 3. Đa thức \( f(x) \) khi chia cho \( x - 2 \) dư \( x^2 + 1 \) và chia cho \( 3x + 2 \). Tìm số dư khi chia \( f(x) \) cho \( (x - 2)(x^2 + 1) \).

Bài 4. Cho đa thức \( P(x) \) với hệ số thực thoả mãn \( P(2) = 1 \) và \( P(3) = 2 \). Tìm hệ số tự do của đa thức dư trong phép chia đa thức \( P(x) \) cho đa thức \( x^2 - 5x + 6 \).

Bài 5. Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức \( f(x) = 2x^4 + ax^2 + bx + c \) chia hết cho \( x - 2 \), và khi chia \( f(x) \) cho \( x^2 - 1 \) thì được phần dư là x.