Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán trên.

### Phần 1: Tính biểu thức \( 2(2x + 5)^2 - 3(4x + 1)(1 - 4x) \)

#### Bước 1: Tính \( (2x + 5)^2 \)
\[
(2x + 5)^2 = 4x^2 + 20x + 25
\]

#### Bước 2: Nhân với 2
\[
2(2x + 5)^2 = 2(4x^2 + 20x + 25) = 8x^2 + 40x + 50
\]

#### Bước 3: Tính \( (4x + 1)(1 - 4x) \)
\[
(4x + 1)(1 - 4x) = 4x \cdot 1 + 1 \cdot 1 - 4x \cdot 4x - 4x \cdot 1 = 4x - 16x^2 + 1 = -16x^2 + 4x + 1
\]

#### Bước 4: Nhân với -3
\[
-3(4x + 1)(1 - 4x) = -3(-16x^2 + 4x + 1) = 48x^2 - 12x - 3
\]

#### Bước 5: Cộng các kết quả lại với nhau
\[
2(2x + 5)^2 - 3(4x + 1)(1 - 4x) = (8x^2 + 40x + 50) + (48x^2 - 12x - 3)
\]
\[
= 8x^2 + 48x^2 + 40x - 12x + 50 - 3 = 56x^2 + 28x + 47
\]

### Kết quả phần 1
\[
2(2x + 5)^2 - 3(4x + 1)(1 - 4x) = 56x^2 + 28x + 47
\]

### Phần 2: Tính biểu thức \( (x^2 - 1)(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) \)

#### Bước 1: Tính \( x^2 - 1 \)
\[
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
\]

#### Bước 2: Tính tích \( (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) \)
Sử dụng quy tắc phân phối để khai triển biểu thức:
\[
(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) = x^4 + x^3 + x^2 - x^3 - x^2 - x + x^2 - x + 1
\]
\[
= x^4 + (1 - 1)x^3 + (1 - 1 + 1)x^2 + (-2x) + 1 = x^4 - 2x + 1
\]

#### Bước 3: Nhân với \( x^2 - 1 \)
\[
(x^2 - 1)(x^4 - 2x + 1) = (x - 1)(x + 1)(x^4 - 2x + 1)
\]

Khai triển:
\[
= x^2(x^4 - 2x + 1) - (x^4 - 2x + 1)
\]
\[
= x^6 - 2x^3 + x^2 - x^4 + 2x - 1
\]
\[
= x^6 - x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 1
\]

### Kết quả phần 2
\[
(x^2 - 1)(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) = x^6 - x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 1
\]

### Tổng kết:
- **Phần 1:** \( 56x^2 + 28x + 47 \)
- **Phần 2:** \( x^6 - x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 1 \)