Để tính kết quả của phép tính \( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \div \frac{12}{20} \), chúng ta thực hiện theo các bước dưới đây:

1. **Tính phần chia**:
\[
\frac{1}{4} \div \frac{12}{20} = \frac{1}{4} \times \frac{20}{12} = \frac{20}{48} = \frac{5}{12}
\]

2. **Cộng với phần đầu**:
\[
\frac{3}{4} + \frac{5}{12}
\]

Để cộng hai phân số, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 4 và 12 là 12.

Chuyển đổi phân số \( \frac{3}{4} \):
\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
\]

Giờ tính tổng:
\[
\frac{9}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9 + 5}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6}
\]

Vậy kết quả của phép tính \( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \div \frac{12}{20} \) là \( \frac{7}{6} \).

Do đó, đáp án đúng là: **B. \( \frac{7}{6} \)**.