Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng

Để chứng minh sự bằng nhau của hai tam giác \( ABC \) và \( MNP \) theo từng trường hợp đã cho, ta sử dụng ký hiệu về sự bằng nhau của các tam giác.

1. **Trường hợp a**: \( AB = MN \), \( C = P \).

Từ \( AB = MN \) và \( C = P \), ta có:

\[
\triangle ABC \cong \triangle MNP \, (\text{sử dụng tiêu chí cạnh - cạnh - góc: } C \text{ bằng } P)
\]

2. **Trường hợp b**: \( AB = MP \), \( C = \hat{N} \).

Từ \( AB = MP \) và \( C = \hat{N} \), ta có:

\[
\triangle ABC \cong \triangle MNP \, (\text{sử dụng tiêu chí cạnh - cạnh - góc: } \hat{N} \text{ là góc giữa hai cạnh } AB \text{ và } MP)
\]

3. **Trường hợp c**: \( \hat{A} = \hat{N} \), \( \hat{B} = \hat{P} \).

Với \( \hat{A} = \hat{N} \) và \( \hat{B} = \hat{P} \), ta có:

\[
\triangle ABC \cong \triangle MNP \, (\text{sử dụng tiêu chí góc - cạnh - góc: } \hat{A}, \hat{B} \text{ và } \hat{N}, \hat{P})
\]

Tóm lại, trong tất cả các trường hợp trên, ta có thể kết luận rằng \( \triangle ABC \cong \triangle MNP \) trong từng trường hợp đã nêu.