Để tính độ dài đường phân giác \( BD \) trong tam giác vuông \( \triangle ABC \) với \( AB = 21 \) cm và \( \angle C = 40^\circ \), ta có thể sử dụng công thức tính độ dài đường phân giác.

1. **Tính độ dài cạnh \( AC \)**:
Trong tam giác vuông, chúng ta có:

\[
\tan(C) = \frac{AB}{AC} \implies AC = \frac{AB}{\tan(C)} = \frac{21}{\tan(40^\circ)}
\]

Tính \( AC \):

\[
AC \approx \frac{21}{0.8391} \approx 25.0 \text{ cm}
\]

2. **Tính độ dài đường phân giác \( BD \)**:
Đối với tam giác \( \triangle ABC \), đường phân giác được tính bằng công thức:

\[
BD = \frac{2 \cdot AB \cdot AC}{AB + AC} \cdot \cos\left(\frac{\angle C}{2}\right)
\]

Ở đây, \( \angle C/2 = 20^\circ \).

Tính \( BD \):

\( AB + AC = 21 + 25 \approx 46 \)

\[
BD = \frac{2 \cdot 21 \cdot 25}{46} \cdot \cos(20^\circ) \approx \frac{1050}{46} \cdot 0.9397 \approx 22.449 \text{ cm}
\]

3. **Làm tròn kết quả đến hàng phần mười**:
\( BD \approx 22.4 \text{ cm} \).

So với các lựa chọn:
- A. 25,04 cm
- B. 25,03 cm
- C. 23,18 cm
- D. 23,17 cm

Kết quả không trùng khớp với bất kỳ lựa chọn nào. Chúng ta có thể cần kiểm tra lại trước khi đưa ra đáp án đúng. Trong trường hợp cần làm tròn, hãy chọn gần nhất hoặc xác nhận lại các bước tính toán.