Rút gọn A và B

Để rút gọn các biểu thức A và B, ta thực hiện các phép tính như sau:

**1. Rút gọn A:**
\[
A = \frac{1,11 + 0,19 - 1,3}{2,06 + 0,54} - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \cdot 2
\]
- Tính tổng trong tử và mẫu:
- Tử: \(1,11 + 0,19 - 1,3 = 1,3 - 1,3 = 0\)
- Mẫu: \(2,06 + 0,54 = 2,60\)

Vậy,
\[
A = \frac{0}{2,60} - \left( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \right) \cdot 2 = 0 - \frac{5}{6} \cdot 2 = 0 - \frac{5}{3} = -\frac{5}{3}
\]

**2. Rút gọn B:**
\[
B = \left( \frac{5}{8} - 2\frac{1}{4} - 0,5 \right) : \frac{23}{26}
\]
- Chuyển tất cả về dạng phân số:
- \(2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\) và \(0,5 = \frac{1}{2} = \frac{2}{4}\)

Tính trong ngoặc:
\[
B = \left( \frac{5}{8} - \frac{9}{4} - \frac{2}{4} \right) : \frac{23}{26}
\]
Chuyển về mẫu số chung (mẫu là 8):
\[
= \left( \frac{5}{8} - \frac{18}{8} \right) : \frac{23}{26} = \left( -\frac{13}{8} \right) : \frac{23}{26}
\]
Nhân chéo:
\[
= -\frac{13}{8} \cdot \frac{26}{23} = -\frac{338}{184} = -\frac{169}{92}
\]

**Kết quả**:
- \(A = -\frac{5}{3}\)
- \(B = -\frac{169}{92}\)

**3. Tìm x ∈ Z, để A < x < B:**
Ta cần tìm x sao cho:
\[
-\frac{5}{3} < x < -\frac{169}{92}
\]
Tính giá trị để so sánh:
- \(-\frac{5}{3} \approx -1,67\)
- \(-\frac{169}{92} \approx -1,83\)

Vậy \(x\) có thể là \(-1\).

**Tóm tắt**:
- \(A = -\frac{5}{3}\)
- \(B = -\frac{169}{92}\)
- \(x = -1\) thỏa mãn \(A < x < B\).