Để chứng minh ΔBHE ∼ ΔCHF, ta có thể sử dụng định lý về tỉ lệ cạnh của các tam giác đồng dạng.

### Bước 1: Chứng minh tỉ lệ góc

1. **Góc HBE và HCF**:
- Bởi vì AD, BF và CE là các đường cao, nên góc HBE = góc HCF (cùng là các góc vuông).

2. **Góc AHB** và **góc AHC**:
- Cả hai góc này đều chung đỉnh H và có cạnh AH chung.

### Bước 2: Sử dụng tiêu chí đồng dạng

Từ hai cặp góc bằng nhau, ta có thể kết luận rằng:

\[
ΔBHE ∼ ΔCHF
\]

### Bước 3: Kết luận

Do đó, ta đã chứng minh được ΔBHE ∼ ΔCHF.

Có thể đi sâu hơn vào các điểm khác nếu cần thiết cho bài toán tiếp theo.