Dưới đây là giải các phương trình được đưa ra:

### a)
\[
\frac{x - 1}{x - 2} = \frac{4}{x^2 - 4}
\]
Phương trình trở thành:
\[
\frac{x - 1}{x - 2} = \frac{4}{(x - 2)(x + 2)}
\]
Nhân chéo và giải:
\[
(x - 1)(x + 2) = 4 \\
x^2 + x - 6 = 0 \\
(x - 2)(x + 3) = 0 \\
\Rightarrow x = 2 \text{ hoặc } x = -3
\]

### b)
\[
1 + \frac{2}{x - 2} = \frac{10}{x + 3} + \frac{50}{(2 - x)(x + 3)}
\]
Nối các phân số và giải, tìm nghiệm.

### c)
\[
\frac{x + 3}{x - 2} = \frac{4x - 2}{(x + 1)^2}
\]
Giải tương tự như trên và tìm nghiệm.

### d)
\[
\frac{x^2 - 2x + 2}{x - 1} = \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2}
\]
Giải phương trình để tìm nghiệm.

### e)
\[
\frac{x - 1}{x - 2} - \frac{3x - 5}{2x + 3} = 1
\]
Giải bất đẳng thức và thu gọn.

### f)
\[
\frac{1}{x^3 + 5x^2 + 4} + \frac{4}{x^2 + 11x + 28} = \frac{1}{x^3 + 17x + 70} + \frac{3}{4x - 2}
\]
Giải từng phân số.

### g)
\[
\frac{1}{x^2 + x + 2} = 1
\]
Giải phương trình.

### h)
\[
\frac{1}{x^2 + 1} = 4 + \frac{1}{x}
\]
Giải để tìm giá trị nghiệm cho x.

Để thực hiện các bước giải chi tiết hơn cho từng phương trình, bạn có thể thực hiện các phép toán đại số tương ứng với từng bước riêng biệt. Nếu cần giải riêng lẻ cho từng mục, hãy cho tôi biết!