Để làm bài tập này, ta cần giải quyết từng phần một.

**a)** Rút gọn biểu thức A:

Biểu thức A được cho là:

\[
A = \left( \frac{1}{3} \right) \left( \frac{x^2}{x^2 - 3x} \right) \left( \frac{1}{27 - 3x^2} \frac{1}{x + 3} \right)
\]

Trước tiên, ta có thể phân tích các phần tử của biểu thức:

1. **Phần tử thứ nhất**: \( \frac{1}{3} \)
2. **Phần tử thứ hai**: \( \frac{x^2}{x^2 - 3x} = \frac{x^2}{x(x - 3)} \)
3. **Phân số thứ ba**: Có thể được viết lại như là \( \frac{1}{(27 - 3x^2)(x + 3)} \)

Sau khi rút gọn, ta có thể viết lại A như sau:

\[
A = \frac{x^2}{3x(x - 3)(27 - 3x^2)(x + 3)}
\]

**b)** Tìm g/x và xác định điều kiện \( x < -1 \):

Để tìm \( g \) (có thể là một hàm số liên quan đến A), ta cần xác định giá trị của biểu thức \( A \) cho các điều kiện của x.

1. Kiểm tra dấu của các biểu thức trong mẫu: \( x(x-3)(27 - 3x^2)(x + 3) \) sẽ cần được phân tích nếu \( x < -1 \).
2. Xác định các khoảng mà hàm số \(g(x)\) sẽ dương và âm.

Từ đó, ta có thể xác định các giá trị của \( x \) mà hàm số có tồn tại và là dương khi \( x < -1 \).

Nếu cần tính toán cụ thể hơn, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc thực hiện thêm các phân tích cụ thể để có được giá trị cần tìm.

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!